Ο τύραννος (τότε η λέξη αυτή σήμαινε ανώτατος άρχοντας ή βασιλιάς) της Σάμου Πολυκράτης έθεσε τον 6ο αιώνα π.Χ. ένα φαινομενικά αδύνατο ερώτημα: Πώς μπορεί μια πόλη να υδροδοτηθεί με ασφάλεια σε περίπτωση πολιορκίας, όταν η μοναδική άφθονη πηγή νερού βρίσκεται στην πίσω πλευρά ενός ορεινού όγκου;
Η απάντηση δόθηκε από τον Μεγαρίτη αρχιτέκτονα και μηχανικό Ευπαλίνο.
Το έργο του, το Ευπαλίνειο Όρυγμα, είναι μια σήραγγα μήκους 1.036 μέτρων λαξευμένη μέσα στο σκληρό ασβεστολιθικό πέτρωμα του όρους Κάστρο.
Το πιο συγκλονιστικό στοιχείο αυτού του παγκόσμιου μνημείου μηχανικής είναι ότι σκάφτηκε ταυτόχρονα από τις δύο αντίθετες πλευρές του βουνού (αμφίστομο όρυγμα) και τα δύο συνεργεία συναντήθηκαν στο μέσο με ακρίβεια ελάχιστων εκατοστών.
Το εσωτερικό της αρχαίας σήραγγας στη Σάμο είναι λαξευμένο εξ ολοκλήρου με καλέμι και σφυρί στο σκληρό πέτρωμα.
Χωρίς GPS, χωρίς πυξίδες, χωρίς χάρτες και λέιζερ, πώς κατάφεραν οι αρχαίοι Έλληνες αυτό το μαθηματικό και κατασκευαστικό θαύμα;
1. Η «Παράκαμψη» του Βουνού: Γεωμετρία αντί για Τεχνολογία.
Επειδή ήταν αδύνατο να μετρηθεί η απόσταση σε ευθεία γραμμή μέσα από το βουνό, ο Ευπαλίνος έπρεπε να βρει έναν τρόπο να «δει» το εσωτερικό του από έξω. Εφάρμοσε, λοιπόν, τις αρχές των όμοιων τριγώνων και της γεωμετρίας, αιώνες πριν αυτές κωδικοποιηθούν επίσημα από τον Ευκλείδη και τον Ήρωνα.
Ο Ευπαλίνος και οι βοηθοί του περπάτησαν γύρω από το βουνό, χαράσσοντας μια διαδρομή που αποτελούνταν αποκλειστικά από ορθές γωνίες (90°).
Η καταγραφή:
Μέτρησαν με απόλυτη ακρίβεια τις αποστάσεις προς τα τέσσερα σημεία του ορίζοντα (Βορράς, Νότος, Ανατολή, Δύση).
Το νοητό τρίγωνο: Προσθέτοντας και αφαιρώντας αυτές τις επιμέρους αποστάσεις, ο Ευπαλίνος σχημάτισε ένα τεράστιο νοητό ορθογώνιο τρίγωνο πάνω από το βουνό. Η υποτείνουσα αυτού του τριγώνου ήταν η ακριβής ευθεία γραμμή που έπρεπε να ακολουθήσουν οι δύο στοές μέσα στο σκοτάδι.
2. Το Κυνήγι του Σταθερού Υψομέτρου
Για να συναντηθούν δύο στοές που ξεκινούν από αντίθετες πλευρές, δεν αρκεί να κινούνται στη σωστή κατεύθυνση· πρέπει να βρίσκονται και στο ίδιο ύψος. Αν η μία στοά περνούσε έστω και λίγα μέτρα πάνω από την άλλη, δεν θα συναντιόντουσαν ποτέ.
Για να λύσει αυτό το πρόβλημα, ο Ευπαλίνος χρησιμοποίησε αρχέγονα αλλά πανίσχυρα όργανα ισοπέδωσης (όπως ο χοροβάτης ή μεγάλα κανάλια γεμάτα νερό που λειτουργούσαν ως αλφάδια). Μέτρησε το υψόμετρο γύρω από το βουνό, εξασφαλίζοντας ότι η Βόρεια και η Νότια είσοδος ξεκίνησαν από το ίδιο ακριβώς οριζόντιο επίπεδο.
Η τελική υψομετρική απόκλιση στο σημείο συνάντησης ήταν μόλις 5 εκατοστά!
Ο Ευπαλίνος χρησιμοποίησε έξυπνες τεχνικές για να σιγουρευτεί ότι οι δυο σήραγγες θα ενώνονταν ακόμη και αν υπήρχαν λάθη στις μετρήσεις του.
Σχηματικά:
Στο οριζόντιο επίπεδο: 
Στο κατακόρυφο επίπεδο: 
3. Στρατηγικός Ελιγμός: Προβλέποντας το Ανθρώπινο Λάθος.
Ο Ευπαλίνος δεν ήταν απλώς ένας θεωρητικός μαθηματικός, αλλά ένας ρεαλιστής μηχανικός. Γνώριζε ότι οι μετρήσεις των ανθρώπων και τα χτυπήματα των καλεμιών μέσα στο βράχο εμπεριέχουν πάντα το στοιχείο του λάθους.
Αν τα δύο συνεργεία προχωρούσαν σε απόλυτη ευθεία γραμμή, μια ελάχιστη απόκλιση μοιρών θα τα έκανε να προσπεράσουν το ένα το άλλο.
Για να εκμηδενίσει αυτή την πιθανότητα, εφάρμοσε δύο ιδιοφυή τεχνάσματα «ασφαλείας».
Το οριζόντιο «Ζιγκ-Ζαγκ»:
Όταν υπολόγισε ότι τα δύο συνεργεία πλησίαζαν στο μέσο του βουνού, διέταξε και τις δύο ομάδες να αλλάξουν σκόπιμα πορεία. Το βόρειο συνεργείο έστριψε δεξιά και το νότιο έστριψε αριστερά.
Αυτή η προγραμματισμένη αλλαγή κατεύθυνσης εξασφάλισε μαθηματικά ότι οι δύο σήραγγες θα διασταυρώνονταν οπωσδήποτε, σχηματίζοντας μια γωνία.
Στο σημείο της αναμενόμενης συνάντησης, ο Ευπαλίνος αύξησε το ύψος της οροφής στη μία στοά και το βάθος του δαπέδου στην άλλη.
Έτσι, δημιούργησε έναν μεγαλύτερο «στόχο», ώστε ακόμα κι αν υπήρχε μικρό υψομετρικό λάθος, η μία στοά να πέσει πάνω στην άλλη.
Όταν οι δύο ομάδες εργατών άκουσαν τελικά τις αξίνες των συναδέλφων τους μέσα από τον βράχο και έσπασαν το τελευταίο τείχος πέτρας, δεν είχαν απλώς ενώσει δύο στοές.
Είχαν αποδείξει τη δύναμη του ανθρώπινου μυαλού να δαμάζει τη φύση με όπλο τη λογική!
Το Ευπαλίνειο Υδραγωγείο λειτούργησε για περισσότερα από 1.000 χρόνια, προσφέροντας καθαρό νερό στους Σαμιώτες.
Σήμερα, αναγνωρισμένο ως Μνημείο Παγκόσμιας Πολιτιστικής Κληρονομιάς της UNESCO, στέκει ως η απόλυτη απόδειξη για το πώς η επιστημονική σκέψη στην αρχαία Ελλάδα μπορούσε να μετατρέπει το φαινομενικά αδύνατο σε μια κοινωφελή πραγματικότητα.
Κώστας Ντουντουλάκης - "Αντίλογος Χανίων"
* (Από Βικιπαίδεια) Ο Ηρόδοτος, η μοναδική πηγή που έχουμε για το Ευπαλίνειο όρυγμα, περιγράφει και την κύρια αλλά και τη βοηθητική σήραγγα.
Το κείμενο του Ηροδότου
Η μοναδική αναφορά στο Ευπαλίνειο όρυγμα είναι αυτή του Ηροδότου (Γ,60)[1]:
Ἐμήκυνα δὲ περὶ Σαμίων μᾶλλον, ὅτι σφι τρία ἐστὶ μέγιστα ἁπάντων Ἑλλήνων ἐξεργασμένα, ὄρεός τε ὑψηλοῦ ἐς πεντήκοντα καὶ ἑκατὸν ὀργυιάς, τούτου ὄρυγμα κάτωθεν ἀρξάμενον, ἀμφίστομον. 2 τὸ μὲν μῆκος τοῦ ὀρύγματος ἑπτὰ στάδιοι εἰσί, τὸ δὲ ὕψος καὶ εὖρος ὀκτὼ ἑκάτερον πόδες. διὰ παντὸς δὲ αὐτοῦ ἄλλο ὄρυγμα εἰκοσίπηχυ βάθος ὀρώρυκται, τρίπουν δὲ τὸ εὖρος, δι᾽ οὗ τὸ ὕδωρ ὀχετευόμενον διὰ τῶν σωλήνων παραγίνεται ἐς τὴν πόλιν ἀγόμενον ἀπὸ μεγάλης πηγῆς. 3 ἀρχιτέκτων δὲ τοῦ ὀρύγματος τούτου ἐγένετο Μεγαρεὺς Εὐπαλῖνος Ναυστρόφου. τοῦτο μὲν δὴ ἓν τῶν τριῶν ἐστι, δεύτερον δὲ περὶ λιμένα χῶμα ἐν θαλάσσῃ, βάθος καὶ εἴκοσι ὀργυιέων• μῆκος δὲ τοῦ χώματος μέζον δύο σταδίων. 4 τρίτον δέ σφι ἐξέργασται νηὸς μέγιστος πάντων νηῶν τῶν ἡμεῖς ἴδμεν• τοῦ ἀρχιτέκτων πρῶτος ἐγένετο Ῥοῖκος Φιλέω ἐπιχώριος. τούτων εἵνεκεν μᾶλλόν τι περὶ Σαμίων ἐμήκυνα..
Απόδοση:
[3.60.1] Τα παρατράβηξα τα σχετικά με τους Σαμίους για τον λόγο ότι οι Σάμιοι έχουν κατασκευάσει τα τρία μεγαλύτερα έργα που υπάρχουν στην Ελλάδα. Το πρώτο από τα τρία είναι ένα όρυγμα με δύο στόμια, που αρχίζει κάτω από ένα βουνό ψηλό ώς εκατόν πενήντα οργιές. [3.60.2] Το μάκρος του ορύγματος είναι επτά στάδια, το ύψος και το πλάτος του οκτώ πόδια. Σε όλο το μάκρος του είναι σκαμμένο άλλο όρυγμα, με βάθος είκοσι πήχες και πλάτος τρία πόδια, και μέσα απ᾽ αυτό περνάει το νερό και φτάνει με σωλήνες στην πόλη ξεκινώντας από μεγάλη πηγή. [3.60.3] Αρχιτέκτονας αυτού του ορύγματος ήταν ο Μεγαρέας Ευπαλίνος, γιος του Ναυστρόφου. Το δεύτερο είναι ο μόλος του λιμανιού, μέσα στη θάλασσα, που έχει βάθος ακόμη και είκοσι οργιές και μάκρος πάνω από δύο σταδίους. [3.60.4] Το τρίτο έργο είναι ένας ναός που έχουν κατασκευάσει, ο μεγαλύτερος απ᾽ όσους ξέρω, που πρώτος του αρχιτέκτονας υπήρξε ο Ροίκος, ο γιος του Φιλέα, ντόπιος. Γι᾽ αυτούς τους λόγους παρατράβηξα κάπως τα σχετικά με τους Σαμίους.
Σύγκριση μεγεθών που αναφέρει ο Ηρόδοτος[3]:
- Όρος με ύψος 150 οργιές[3]. Το όρος αυτό έχει ύψος περίπου 225 μέτρα.
- Υπολογιζόμενο μήκος της οργιάς σε μέτρα 1,50 μέτρα
- Μήκος του ορύγματος: 7 στάδια. Το μήκος του είναι 1036 μέτρα.
- Το κάθε στάδιο[3] είχε 100 οργιές. Το μέγεθος που αναφέρεται από τον Ηρόδοτο, 7 στάδια, αντιστοιχεί σε 700 οργιές, δηλαδή με βάση το υπολογιζόμενο μήκος οργιάς (1,5 μέτρο), το μήκος του ορύγματος υπολογίζεται σε 1050 μέτρα.
- Ύψος και πλάτος 8 πόδια. Το ύψος και πλάτος του είναι περίπου 1,8 μέτρα κατά μέσο όρο.
- Η κάθε οργιά είχε 6 πόδια. Με βάση το υπολογιζόμενο μήκος οργιάς (1,5 μέτρο) το κάθε πόδι ήταν 0,25 μέτρα, και το ύψος και πλάτος του ορύγματος υπολογίζεται σε 2 μέτρα
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου